标题：好的插值器有多丰富？

摘要：设 $S$ 为单位范数线性分类器 $\theta \in \mathbb{R}^d$ 的集合，这些分类器能以预先固定的、可能为负的间隔 $\kappa$ 正确分类带标签数据集 $(X_i,y_i)_{i=1}^n$ 中的每个点，其中 $X_i \in \mathbb{R}^d$，$y_i \in \{-1,+1\}$。在 $(X,y)$ 对的两种自然数据生成分布——高斯混合模型和具有高斯特征的 logistic 模型——下，并在 $n/d \to \alpha$ 且 $\alpha$ 足够小的比例情形中，我们证明了如下事件的大偏差原理：从 $S$ 中均匀随机选择的点 $\theta$ 达到给定泛化误差；该结论对数据选择以高概率成立。相应的大偏差率函数是确定性的，并在关于 $d$ 的指数尺度上描述了具有给定期望性能的插值分类器所占比例。其结果是，

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